1.3 VECTOR EQUATIONS

1.VECTOR EQUATIONS

- Vector : 방향과 크기를 가지는 값

- Scalar : 크기만 가지는 값

- Vectors in ℝ 2 : 실수 2차원의 벡터

ℝ 2예시

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2.PARALLELOGRAM RULE FOR ADDITION

벡터 평면으로 표현 쌉가능 ~

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3.ALGEBRAIC PROPERTIES OF ℝ n

다들 잘 아는 계산법들~~

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4.LINEAR COMBINATIONS

 

- Linear combination : Rn차원의 벡터 v1​​,v2​​,v3​​⋯vp​​와 스칼라 c1​,c2​,c3​⋯cp​의 곱으로 이루어진 벡터의 합

- weight: 앞에 곱해진 스칼라 값들

Linear combination

 

- "어떤 벡터 b를 a1​​와 a2​​ 벡터의 Linear Combination으로 표현할 수 있는가?"

• Linear system의 해가 존재하는지 해결하는 방법과 동일
• b가 Linear Combination으로 표현가능 하면 이 시스템은 솔루션을 가진다!

b=x1​a1​​+x2​a2​​ 이 만족하는  x1​,x2​ 가 존재하는가 확인

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5.SPAN

- Span {v1​,...vp​} : {}괄호 안에 있는 벡터들의 linear combination으로 표현할 수 있는 모든 벡터를 의미

• 벡터 b가 Span{v1​,v2​}인? ->  v1​,v2​의 linear combination으로 b를 표현할 수 있는지 여부를 물어보는 것

- 벡터가 두개가 있으면 평면 표현이 가능하다.

Span{u,v} 을 R3로 표현

 

참고 https://velog.io/@kim-jin-seop/%EC%84%A0%ED%98%95%EB%8C%80%EC%88%983-Vector%EC%99%80-linear-combination